Phương trình bậc hai đi qua điểm (-5,8) và trục đối xứng là x = 3. Làm thế nào để tôi xác định phương trình của phương trình bậc hai?

Câu trả lời:

Những điều kiện này được thỏa mãn bởi bất kỳ bậc hai của mẫu:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Giải trình:

Vì trục đối xứng là # x = 3 #, bậc hai có thể được viết dưới dạng:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + b #

Kể từ khi bậc hai đi qua #(-5, 8)# chúng ta có:

# 8 = f (-5) = a (-5-3) ^ 2 + b = 64a + b #

Trừ # 64a # từ cả hai đầu để có được:

#b = 8-64a #

Sau đó:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a #

# = ax ^ 2-6ax + 9a + 8-64a #

# = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Dưới đây là một số hình tứ giác thỏa mãn các điều kiện:

đồ thị {(x ^ 2-6x-47-y) (1 / 4x ^ 2-3 / 2x + 8-55 / 4-y) (- x ^ 2/10 + 3x / 5 + 13,5-y) = 0 -32,74, 31,35, -11,24, 20,84}