Câu hỏi # 3686f + Ví dụ

Câu trả lời:

#5# nhiều lựa chọn

Giải trình:

Điều tốt nhất để làm khi xử lý các bài toán khó và khó chịu là lấy đi lông tơ và xác định tất cả các thông tin quan trọng:

• Tổng cộng 60 điểm
• Tổng cộng 15 câu hỏi
• Câu hỏi trắc nghiệm là hai điểm mỗi câu
• Kết thúc mở là năm điểm mỗi

Vì vậy, những gì chúng ta không biết? Chúng tôi không biết có bao nhiêu câu hỏi mở và câu hỏi trắc nghiệm, và đó là những gì chúng tôi đang cố gắng tìm. Và chúng ta phải làm gì khi không biết điều gì? Chỉ định nó một biến! Chúng tôi sẽ có số lượng câu hỏi mở # O # và số lượng câu hỏi trắc nghiệm là # M #.

Vì chỉ có hai loại câu hỏi và tổng số 15 câu hỏi, chúng tôi biết rằng số lượng câu hỏi mở cộng với số lượng câu hỏi trắc nghiệm là 15:

# O + M = 15 #

Và chúng tôi cũng biết rằng có tổng cộng 60 điểm. Nếu mỗi câu hỏi trắc nghiệm có hai điểm, điều đó có nghĩa là tổng số điểm để trả lời đúng các câu hỏi trắc nghiệm là # 2M #. Ví dụ: nếu bạn nhận được đúng 10 câu hỏi trắc nghiệm, số điểm bạn nhận được là #2*10=20# điểm. Tương tự, số điểm cho các câu hỏi mở là # 5O #. Điều quan trọng là có tất cả 60 điểm, vì vậy số điểm bạn nhận được từ nhiều lựa chọn cộng với số điểm bạn nhận được từ kết thúc mở phải là 60:

# 2M + 5O = 60 #

Hãy xem nào. Có vẻ như chúng ta có hệ thống:

# O + M = 15 #

# 5O + 2M = 60 #

Chúng tôi đang được hỏi về số lượng câu hỏi trắc nghiệm, vì vậy chúng tôi phải giải quyết hệ thống này cho # M #. Để làm điều này, đầu tiên giải quyết cho # O # về mặt # M #:

# O + M = 15-> O = 15-M #

Bây giờ thay thế này cho # O # trong # 5O + 2M = 60 # và giải quyết:

# 5O + 2M = 60 #

# 5 (15-M) + 2M = 60 #

# 75-5M + 2M = 60 #

# -3M = -15 #

# M = 5 #

Điều đó có nghĩa là có 5 câu hỏi trắc nghiệm trong bài kiểm tra và #15-5=10# kết thúc mở. Điều này có ý nghĩa bởi vì nếu mỗi câu hỏi mở là 5 điểm, thì bạn có thể nhận được tối đa 50 điểm (#10*5#) và nếu có 5 câu hỏi trắc nghiệm, thì bạn có thể nhận được tối đa 10 điểm (#5*2#). Do đó, tổng số điểm bạn có thể nhận được là 60, đó là những gì chúng tôi đã nói lúc đầu.