Dạng đỉnh của y = (- x + 12) (2x-5) là gì?

Câu trả lời:

Phương trình ở dạng đỉnh là # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 # và đỉnh là #(29/4,361/8)# hoặc là #(7 1/4,45 1/8)#.

Giải trình:

Đây là dạng chặn của phương trình của một parabol khi hai phương thức chặn trên # x #-axis là #12# và #5/2#. Để chuyển đổi nó ở dạng đỉnh, chúng ta nên nhân RHS và chuyển đổi nó thành dạng # y = a (x-h) ^ 2 + k # và đỉnh là #(HK)#. Điều này có thể được thực hiện như sau.

#y = (- x + 12) (2x-5) #

= # -2x ^ 2 + 5x + 24x-60 #

= # -2 (x ^ 2-29 / 2x) -60 #

= # -2 (x ^ 2-2 × 29/4 × x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 × 2-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 841 / 8-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 #

và do đó đỉnh là #(29/4,361/8)# hoặc là #(-7 1/4,45 1/8)#.

đồ thị {y - (- x + 12) (2x-5) = 0 0, 20, 0, 50}