Tại sao sự thay đổi trong entanpy zero cho các quá trình đẳng nhiệt?

THAY ĐỔI trong entanpy bằng 0 đối với các quá trình đẳng nhiệt bao gồm các khí lý tưởng CHỈ.

Đối với khí lý tưởng, enthalpy là một chức năng của chỉ có nhiệt độ. Quá trình đẳng nhiệt được định nghĩa ở nhiệt độ không đổi. Do đó, trong bất kỳ quá trình đẳng nhiệt nào chỉ liên quan đến các khí lý tưởng, sự thay đổi entanpi là bằng không.

Sau đây là một bằng chứng rằng điều này là đúng.

Từ Quan hệ Maxwell cho entanpy cho một quá trình thuận nghịch trong một hệ thống kín nhiệt động,

#dH = TdS + VdP #, # "" bb ((1)) #

Ở đâu # T #, #S#, # V #và # P # lần lượt là nhiệt độ, entropy, thể tích và áp suất.

Nếu chúng ta sửa đổi #(1)# bằng cách thay đổi áp suất ở nhiệt độ không đổi, chúng tôi nhận được:

# ((delH) / (delP)) _ T = T ((delS) / (delcolor (đỏ) (P))) _ (màu (đỏ) (T)) + Vcelon (((delP) / (delP)) _T) ^ (1) # # "" bb ((2)) #

Bây giờ, kiểm tra thuật ngữ entropy, thay đổi do sự thay đổi trong sức ép không đổi nhiệt độ.

Các Năng lượng tự do của Gibbs là một chức năng của nhiệt độ và sức ép từ nó là Maxwell Relation cho một quá trình thuận nghịch trong một hệ thống kín nhiệt động:

#dG = -SdT + VdP # # "" bb ((3)) #

Vì năng lượng tự do của Gibbs (như với bất kỳ chức năng nhiệt động nào) là một hàm trạng thái, các dẫn xuất chéo của nó bằng nhau

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #, # "" bb ((4)) #.

Sử dụng #(4)# trong #(2)#, chúng tôi nhận được:

#color (màu xanh lá cây) (thanh (| ul ("" ((delH) / (delP)) _ T = -T ((delV) / (delT)) _ P + V "") |)) # # "" bb ((5)) #

Mối quan hệ này, đó là hoàn toàn chung chung , mô tả sự biến đổi của entanpy do sự thay đổi áp suất trong quá trình đẳng nhiệt.

Giả định lý tưởng xuất hiện khi chúng ta sử dụng Luật khí lý tưởng, #bb (PV = nRT) #.

Như vậy #V = (nRT) / P #và #(5)# trở thành:

#color (màu xanh) (((delH ^ "id") / (delP)) _ T) = -T (del) / (delT) (nRT) / P _P + (nRT) / P #

# = - (nRT) / P hủy ((d) / (dT) T _P) ^ (1) + (nRT) / P #

# = màu (màu xanh) (0) #

Vì vậy, chúng tôi đã chỉ ra rằng khí lý tưởng ở nhiệt độ không đổi, entanpy của chúng không thay đổi. Nói cách khác, chúng tôi đã chỉ ra rằng đối với các loại khí lý tưởng, entanpy chỉ là một hàm của nhiệt độ.