Các tiệm cận và gián đoạn di động là gì, nếu có, của f (x) = (2x ^ 3-x + 1) / (x ^ 2 + 1)?

Các tiệm cận và gián đoạn di động là gì, nếu có, của f (x) = (2x ^ 3-x + 1) / (x ^ 2 + 1)?
Anonim

Câu trả lời:

Tiệm cận # y = 2x #

Giải trình:

# x ^ 2 + 1 giờ 0 # vì vậy không có tiệm cận đứng.

Asymptote duy nhất là # y = 2x #

Chúng tôi nhận được

# (2x ^ 3-x + 1) / (x ^ 2 + 1) -2x = (1-2x) / (x ^ 2 + 1) #

và chúng ta có

#lim_ (xto pm infty) (1-3x) / (x ^ 2 + 1) = 0 #