Làm thế nào để bạn giải quyết abs (2t-3) = t và tìm bất kỳ giải pháp ngoại lai nào?

Câu trả lời:

# t = 1 # hoặc là # t = 3 # và mặc dù phương trình bình phương, không có giải pháp bên ngoài tự đề xuất.

Giải trình:

Bình phương thường giới thiệu các giải pháp bên ngoài. Nó đáng giá vì nó biến toàn bộ thành đại số đơn giản, loại bỏ phân tích trường hợp khó hiểu thường liên quan đến một câu hỏi giá trị tuyệt đối.

# (2t-3) ^ 2 = t ^ 2 #

# 4t ^ 2 - 12 t + 9 = t ^ 2 #

# 3 (t ^ 2 -4t + 3) = 0 #

# (t-3) (t-1) = 0 #

# t = 3 # hoặc là # t = 1 #

Chúng tôi đang trong tình trạng tốt vì không có tiêu cực # t # các giá trị được đưa ra, chắc chắn là không liên quan, Chúng tôi sẽ kiểm tra hai giá trị này nhưng chúng sẽ ổn.

# | 2 (3) - 3 | = | 3 | = 3 = t quad sqrt #

# | 2 (1) -3 | = | -1 | = 1 = t quad sqrt #