Công thức diện tích bề mặt của hình chữ nhật 3 chiều là gì?

Công thức diện tích bề mặt của hình chữ nhật 3 chiều là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# "SA" = 2 (wl + lh + hw) #

Giải trình:

Cho hình lăng trụ hình chữ nhật có cạnh # w, l, h #, diện tích bề mặt là

# "SA" = 2 (wl + lh + hw) #

Điều này xảy ra vì có hai cặp ba mặt khác nhau trên mỗi lăng kính hình chữ nhật.

Mỗi cặp mặt là một hình chữ nhật khác nhau, sử dụng hai trong ba chiều của lăng kính làm mặt riêng của nó.

Một bên chỉ là # wl #, một cái khác chỉ là # lh #, và điều khác # hw #. Vì có hai trong số đó, được phản ánh trong công thức bằng cách nhân với #2#.

Điều này cũng có thể được tưởng tượng như một loạt các hình chữ nhật được làm phẳng:

Các hình chữ nhật màu xanh là # 2 * wl #.

Các hình chữ nhật màu vàng là # 2 * lh #.

Các hình chữ nhật màu đỏ là # 2 * h #.

Một lần nữa, diện tích bề mặt sẽ là

# "SA" = 2wl + 2lh + 2 giờ #

# = 2 (wl + lh + hw) #