Làm thế nào để bạn giải quyết 2x ^ 2 - 5x - 3 = 0 bằng công thức bậc hai?

Câu trả lời:

Hai giải pháp khả thi là

#x = 3 #

#x = -0,50 #

Giải trình:

Vì câu hỏi này được đưa ra ở dạng chuẩn, có nghĩa là nó tuân theo mẫu: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, chúng ta có thể sử dụng công thức bậc hai để giải cho x:

Tôi nghĩ rằng đáng để đề cập đến điều đó # a # là số có # x ^ 2 # thuật ngữ liên quan đến nó. Như vậy, nó sẽ là # 2x ^ (2) # cho câu hỏi này# b # là số có # x # biến liên quan đến nó và nó sẽ là # -5x #và # c # là một số của chính nó và trong trường hợp này là -3.

Bây giờ, chúng ta chỉ cần cắm các giá trị của chúng ta vào phương trình như thế này:

#x = (- (-5) + - sqrt ((- 5) ^ (2) - 4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#x = (5 + - 7) / 4 #

Đối với các loại vấn đề này, bạn sẽ có được hai giải pháp vì #+-# phần. Vì vậy, những gì bạn muốn làm là thêm 5 và 7 lại với nhau và chia số đó cho 4:

#x = (5 + 7) / 4 #

#x = 12/4 = 3 #

Bây giờ, chúng tôi trừ 7 từ 5 và chia cho 4:

#x = (5-7) / 4 #

# x = -2/4 = -0,50 #

Tiếp theo, cắm riêng từng giá trị của x vào phương trình để xem giá trị của bạn có cho bạn 0. Điều này sẽ cho bạn biết nếu bạn thực hiện các phép tính chính xác hay không

Hãy thử giá trị đầu tiên của # x # và xem nếu chúng tôi có được 0:

#2(3)^(2)-5(3)-3 = 0#

#18 - 15 - 3 =0#

#0= 0#

Do đó, giá trị này của x là chính xác vì chúng tôi có 0!

Bây giờ, hãy xem nếu giá trị thứ hai của # x # đúng:

#2(-0.50)^(2)-5(-0.50)-3 = 0#

#0.50 -2.5 - 3 = 0#

#0= 0#

Giá trị đó của x cũng đúng!

Do đó, hai giải pháp có thể là:

#x = 3 #

#x = -0,50 #

Câu trả lời:

# x = -1 / 2, 3 #

Giải trình:

Giải phương trình bậc hai # 2x ^ 2-5x-3 = 0 # cho # x # sử dụng công thức bậc hai. Phương trình bậc hai ở dạng chuẩn là # ax ^ 2 + bx + c #, Ở đâu # a = 2 #, # b = -5 #và # c = -3 #.

Công thức phương trình bậc hai

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Cắm các giá trị đã cho vào công thức và giải quyết.

#x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * 2 * -3)) / (2 * 2) #

Đơn giản hóa.

# x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

Đơn giản hóa.

# x = (5 + -sqrt49) / 4 #

# x = (5 + -7) / 4 #

Giải quyết cho # x #.

Có hai phương trình.

# x = 12/4 # và # x = -2 / 4 #

Đơn giản hóa.

# x = 3 # và #=-1/2#

# x = -1 / 2, 3 #