* để "thoát khỏi" một phân số nhân với ...?

Câu trả lời:

Nhân với giá trị trong mẫu số của phân số

Giải trình:

Giả sử bạn có phương trình sau # frac {2} {3} x = 21 #. Bạn có thể chia cả hai bên # frac {2} {3} #, mặc dù tôi không nghĩ việc giải quyết nó thông qua phương pháp đó khá dễ chịu như làm việc với các số nguyên. Do đó, bạn có thể nhân cả hai bên với mẫu số của phân số (là 3) để "loại bỏ" phân số.

# 3 lần frac {2} {3} #

Bạn cũng có thể xem điều này như # frac {3} {1} lần frac {2} {3} #và từ đó, bạn có thể thấy rằng 3 trong tử số của phân số thứ nhất và 3 mẫu số của phân số thứ hai có thể triệt tiêu lẫn nhau (hãy nghĩ về nó: # frac {3} {3} = 1 #).

Vì vậy, chúng tôi biết rằng # 3 lần frac {2} {3} = 2 #

Vì bạn đã nhân bên trái của phương trình với 3, bạn cũng phải làm điều đó với bên phải của phương trình.

# 2x = 63 #

#x = frac {63} {2} #

Phương trình không "đẹp" lắm vì chúng ta vẫn có một phần là giá trị cho # x #, nhưng tôi hy vọng bạn hiểu cách bạn trả lời câu hỏi của bạn.

Câu trả lời:

Nhân với đối ứng

Giải trình:

Một vài ví dụ…

1) # 5/6 * 6/5 = màu (đỏ) 1 #

2) # 9/20 * 20/9 = màu (đỏ) 1 #

3) # 9999/5 * 5/999 = màu (đỏ) 1 #

Bất kể phân số, biến nó "lộn ngược" (lật tử số / mẫu số của nó) sau đó nhân với cùng một phân số sẽ thông thường cho bạn một giá trị = 1

Nhưng có một số trường hợp tiên tiến hơn mà điều này không phải lúc nào cũng xảy ra. Đặc biệt là khi xử lý các biến …

Chúng ta hãy thử một cái gì đó khó hơn một chút … giả sử bạn được chia hai phân số:

# (8x ^ 5y) / (25z ^ 6) màu (xanh dương) ((20xy ^ 4) / (15z ^ 3)) #

Như thường lệ, nhân với số đối ứng của ước số …

# (8x ^ 5y) / (25z ^ 6) * màu (xanh dương) ((15z ^ 3) / (20xy ^ 4)) #… Nhân hai bên với nhau

# (120x ^ 5yz ^ 3) / (500xy ^ 4z ^ 6) # … "Chia" bằng cách hủy bỏ các điều khoản chung

# màu (đỏ) ((6x ^ 4) / (25y ^ 3z ^ 3)) #