Chiều cao của một hộp mở lớn hơn 1 cm so với chiều dài của một cạnh của đế vuông. Nếu hộp mở có diện tích bề mặt là 96 cm (bình phương), làm thế nào để bạn tìm thấy kích thước.?

Câu trả lời:

Kích thước của hộp sẽ là length = width = 4cms và height = 5 cms

Giải trình:

Đặt cạnh của hình vuông là x cms, sau đó chiều cao sẽ là x + 1 cms.

Diện tích bề mặt của hộp mở, sẽ là diện tích của đế và diện tích của bốn mặt của nó, = x x +4 x * (x + 1)

vì thế # x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x = 96 #

# 5x ^ 2 + 4x -96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 24x-20x-96 = 0 #

#x (5x + 24) -4 (5x + 24) = 0 #

# (x-4) (5x + 24) = 0 #. Từ chối giá trị âm cho x, do đó x = 4 cms

Kích thước của hộp sẽ là length = width = 4cms và height = 5 cms

Câu trả lời:

Bạn sẽ tìm thấy # 4cm và 5 cm #

Giải trình:

Gọi chiều dài của cạnh của hình vuông # x #:

vì thế:

Diện tích bề mặt # A # là tổng diện tích của 4 cạnh cộng với diện tích của căn cứ, tức là:

# A = 4 x * (x + 1) + x ^ 2 = 96 #

# 4x ^ 2 + 4x + x ^ 2-96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 4x-96 = 0 #

Sử dụng công thức bậc hai:

#x_ (1,2) = (- 4 + -sqrt (16 + 1920)) / 10 = (- 4 + -44) / 10 #

Giải pháp hữu ích sau đó sẽ là:

# x = 40/10 = 4cm #

Chiều cao của Jack xông là 2/3 chiều cao của Leslie. Chiều cao của Leslie xông là 3/4 chiều cao của Lindsay. Nếu Lindsay cao 160 cm, hãy tìm chiều cao của Jack, chiều cao của Leslie?

Leslie = 120cm và chiều cao của Jack = 80cm Chiều cao của Leslie = 3 / hủy4 ^ 1xxcelon160 ^ 40/1 = 120cm Chiều cao của jack = 2 / hủy3 ^ 1xxcattery120 ^ 40/1 = 80cm

Chiều dài của một hộp nhỏ hơn 2 cm so với chiều cao của nó. chiều rộng của hộp cao hơn 7 cm so với chiều cao của nó. Nếu hộp có thể tích 180 phân khối thì diện tích bề mặt của nó là bao nhiêu?

Đặt chiều cao của hộp là h cm Sau đó, Chiều dài của nó sẽ là (h - 2) cm và chiều rộng của nó sẽ là (h + 7) cm Vì vậy, theo sự dẫn của vấn đề (h - 2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Với h = 5 LHS trở thành số 0 Do đó (h-5) là hệ số của LHS Vì vậy h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Vậy Chiều cao h = 5 cm Bây giờ Chiều dài = (5-2) = 3 cm Chiều rộng = 5 + 7 = 12 cm Vậy diện

Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?

Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"