Chiều dài của một hộp nhỏ hơn 2 cm so với chiều cao của nó. chiều rộng của hộp cao hơn 7 cm so với chiều cao của nó. Nếu hộp có thể tích 180 phân khối thì diện tích bề mặt của nó là bao nhiêu?

Đặt chiều cao của hộp là # h # cm

Sau đó, chiều dài của nó sẽ là # (h-2) # cm và chiều rộng của nó sẽ là # (h + 7) # cm

Vì vậy, bằng cách dẫn các vấn đề

# (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 #

# => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 #

# => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 #

# => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h-180 = 0 #

Dành cho # h = 5 # LHS trở thành số không

Vì thế # (h-5) # là yếu tố của LHS

Vì thế

# h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 #

# => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 #

# => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 #

Chiều cao quá # h = 5 # cm

Bây giờ chiều dài #=(5-2)=3# cm

Chiều rộng #=5+7=12# cm

Vì vậy, diện tích bề mặt trở thành

# 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2 #