Xác suất mà ba con xúc xắc tiêu chuẩn được lăn cùng một lúc tất cả các vùng đất có cùng số sẽ hướng lên là gì?

Xác suất mà ba con xúc xắc tiêu chuẩn được lăn cùng một lúc tất cả các vùng đất có cùng số sẽ hướng lên là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Yêu cầu Có lẽ.#=6/216=1/36#.

Giải trình:

hãy để chúng tôi biểu thị bằng, # (l, m.n) # một kết quả mà các nos. # l, m, n # xuất hiện trên khuôn mặt của cái chết thứ nhất, thứ hai và thứ ba, resp.

Để liệt kê tổng số không. kết quả của thí nghiệm ngẫu nhiên của cán #3# tiêu chuẩn đồng thời xúc xắc, chúng tôi lưu ý rằng mỗi của l, m, n có thể lấy bất kỳ giá trị từ {1,2,3,4,5,6}

Vì vậy, tổng số không. kết quả# = 6xx6xx6 = 216 #.

Trong số này, không. kết quả thuận lợi cho sự kiện đã cho là #6#, cụ thể là # (1,1,1), (2,2,2), (3,3,3), (4,4,4), (5,5,5) và (6,6,6) #.

Do đó, Reqd. Có lẽ.#=6/216=1/36#.

Câu trả lời:

#1/36#

Giải trình:

Trong các câu hỏi xác suất sẽ rất khó hiểu khi nghĩ về những gì đang xảy ra nếu mọi thứ xảy ra cùng một lúc! Sẽ không có vấn đề gì nếu 3 con xúc xắc được cuộn đồng thời, hoặc lần lượt từng con một.

Ném chết đầu tiên …. Có 6 kết quả khác nhau có thể, bất kỳ sẽ làm.

Nhưng bất cứ con số nào cho thấy là con số chúng ta muốn có được trên con xúc xắc thứ hai và thứ ba.

Vì vậy, trong hai lần ném tiếp theo, chúng tôi chỉ giới hạn ở MỘT trong số các kết quả có thể xảy ra:

P (cùng số) =# 6/6 xx1 / 6 xx1 / 6 = 6/216 #

=#1/36#