Tìm diện tích của một tam giác đều có chiều cao 8 cm?

Tìm diện tích của một tam giác đều có chiều cao 8 cm?
Anonim

Câu trả lời:

# "Diện tích" = 64/3 ~ ~ 21,3cm ^ 2 #

Giải trình:

# "Diện tích tam giác đều" = 1 / 2bh #, Ở đâu:

  • # b # = cơ sở
  • # h # = chiều cao

Chúng tôi biết/# h = 8cm #, nhưng chúng ta cần tìm căn cứ.

Đối với một tam giác đều, chúng ta có thể tìm giá trị cho một nửa cơ sở với Pythagoras.

Chúng ta hãy gọi cho mỗi bên # x #, một nửa cơ sở là # x / 2 #

#sqrt (x ^ 2- (x / 2) ^ 2) = 8 #

# x ^ 2-x ^ 2/4 = 64 #

# (3x ^ 2) / 4 = 64 #

# x ^ 2 = 64 * 4/3 = 256/3 #

# x = sqrt (256/3) = (16 giây (3)) / 3 #

# "Diện tích" = 1 / 2bh = 1 / 2x (x / 2) = x ^ 2/4 = (sqrt (256/3) ^ 2) / 4 = (256/3) / 4 = 256/12 = 64 /3~~21.3cm ^ 2#