Chu vi của hình chữ nhật là 24 ft. Chiều dài của nó gấp năm lần chiều rộng của nó Gọi x là chiều dài và y là chiều rộng. Diện tích của hình chữ nhật là gì?

Câu trả lời:

# x = 10 "" y = 2 "vì vậy diện tích" = 20 ft ^ 2 #

Giải trình:

#color (màu nâu) ("Xây dựng phương trình bằng cách chia câu hỏi thành nhiều phần") #

Chu vi là # 24 ft #

Chiều rộng # -> yft #

Chiều dài # "-> xft #

Vậy chu vi là # -> (2y + 2x) ft = 24 ft # ………………….(1)

Nhưng chiều dài = # 5xx # chiều rộng

Vì thế # x = 5y # …………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Để tìm y") #

Thay phương trình (2) thành phương trình (1) cho:

# 2y + 2 (5y) = 24 #

# 12y = 24 #

#color (màu nâu) ("y = 2") # ……………………………….(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Để tìm x") #

Thay thế (3) thành (2) cho:

# màu (nâu) ("x = 5 (2) -> x = 10) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kiểm tra

# 2x + 2y = 24 "" => "" 2 (10) +2 (2) = 24 "" màu (đỏ) ("Đúng") #

Câu trả lời:

# x = 10, y = 2 #

# Diện tích = 20ft ^ 2 #

Giải trình:

Trong chiều dài câu lệnh được cho là # x # đó là #5# nhân với chiều rộng # y #

Vì thế, # 5x = y #

Chúng ta có thể giả định # y # như # x #

Sau đó chu vi =# (5x + 5x) + (x + x) = 24 #

# rarr10x + 2x = 24 #

# rarr12x = 24 #

# rarrx = 24/12 = 2 #

Vì vậy, chiều rộng =#2#

Sau đó, chiều dài =#2(5)=10#

Diện tích hình chữ nhật =# Leng ## th * width = 10 (2) = 20ft ^ 2 #