Phương trình của parabol với đỉnh (-2,5) và tiêu điểm (-2,6) là gì?

Câu trả lời:

Phương trình của parabol là # 4y = x ^ 2 + 4x + 24 #

Giải trình:

Là đỉnh #(-2,5)# và tập trung #(-2,6)# chia sẻ cùng abscissa i.e. #-2#, parabola có trục đối xứng như # x = -2 # hoặc là # x + 2 = 0 #

Do đó, phương trình của parabol là loại # (y-k) = a (x-h) ^ 2 #, Ở đâu #(HK)# là đỉnh. Trọng tâm của nó là # (h, k + 1 / (4a)) #

Như đỉnh được cho là #(-2,5)#, phương trình của parabol là

# y-5 = a (x + 2) ^ 2 #

• như đỉnh là #(-2,5)# và parabola đi qua đỉnh.

và trọng tâm của nó là # (- 2,5 + 1 / (4a)) #

vì thế # 5 + 1 / (4a) = 6 # hoặc là # 1 / (4a) = 1 # I E. # a = 1/4 #

và phương trình của parabol là # y-5 = 1/4 (x + 2) ^ 2 #

hoặc là # 4y-20 = (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 #

hoặc là # 4y = x ^ 2 + 4x + 24 #

đồ thị {4y = x ^ 2 + 4x + 24 -11.91, 8.09, -0.56, 9,44}