Làm thế nào để bạn tìm thấy độ dốc và chặn vào đồ thị y-2 = -1 / 2 (x + 3)?

Câu trả lời:

Độ dốc là #-1/2# và chặn y là #(0,1/2)#

Giải trình:

Phương trình này ở dạng độ dốc điểm:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

m là độ dốc và # (x_1, y_1) # có thể là bất kỳ điểm nào trên dòng. Vì vậy, trong trường hợp này, điểm chúng tôi được đưa ra là #(-3,2)#

Vì có một #-1/2# ở vị trí m của phương trình này, chúng ta tự động biết rằng độ dốc là #-1/2# (vì m là viết tắt của độ dốc).

Để tìm y-chặn, bạn sẽ phải đơn giản hóa phương trình.

Bắt đầu với việc phân phối #-1/2#

Được: # y-2 = -1/2 (x + 3) #

1) Phân phối: # y-2 = -1 / 2x-3/2 #

2) Thêm 2 cho cả hai bên: # y = -1 / 2x-3/2 + 2 #

# y = -1 / 2x + 1/2 # <- phương trình ở dạng chuẩn

Đây là dạng chuẩn của phương trình. Từ phương trình chúng ta có thể thấy #1/2# là chặn y (cắm 0 cho x vì y-chặn luôn có 0 là tọa độ x), vì vậy câu trả lời cuối cùng của bạn là #(0,1/2)#!

Tôi không chắc liệu bạn có muốn tìm xem x-chặn là gì không nhưng tôi sẽ cho bạn biết cách thực hiện điều đó.

x-chặn luôn có 0 trong tọa độ y, hãy tạo phương trình bằng 0 / cắm vào 0 cho y.

1) # y = -1 / 2x + 1/2 #

2) # 0 = -1 / 2x + 1/2 # <- tạo phương trình bằng 0 (cắm 0 cho y)

3) # -1 / 2 = -1 / 2x # <- trừ cả hai bên bằng #1/2#

4) # -1 / 2-: (-1/2) = x # <- chia cả hai bên cho #-1/2#

5) # -1 / 2 * (- 2/1) = x #

6)# x = 1 #

do đó, câu trả lời của bạn là #(1,0)# cho chặn x.