Tìm giá trị chính xác? 2sinxcosx + sinx-2cosx = 1

Câu trả lời:

# rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # HOẶC LÀ # x = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) # Ở đâu # nrarrZ #

Giải trình:

# rarr2sinx * cosx + sinx-2cosx = 1 #

#rarrsinx (2cosx + 1) -2cosx-1 = #

#rarrsinx (2cosx + 1) -1 (2cosx + 1) = 0 #

#rarr (2cosx + 1) (sinx-1) = 0 #

Hoặc, # 2cosx + 1 = 0 #

# rarrcosx = -1 / 2 = -cos (pi / 3) = cos (pi- (2pi) / 3) = cos ((2pi) / 3) #

# rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # Ở đâu # nrarrZ #

HOẶC LÀ, # sinx-1 = 0 #

# rarrsinx = 1 = sin (pi / 2) #

# rarrx = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) # Ở đâu # nrarrZ #

Nếu sinx = 55/65 thì sinx + cosx =?

89,6 / 65 Sine là o / h vì vậy chúng ta biết ngược lại là 55 và cạnh huyền là 65 Vì vậy, từ đó chúng ta có thể tìm ra liền kề bằng Pythagoras c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = ( 55) ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + b ^ 2 4225 = 3025 + b ^ 2 1200 = b ^ 2 b = 34.6 (3sf) Cos (x) = a / h = 34,6 / 65 Vậy sin (x) + cos (x) = (55 + 34,6) /65=89.6/65

Chứng minh (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx-icosx) = sinx + icosx?

Xem bên dưới. Sử dụng danh tính của de Moivre trong đó nêu e ^ (ix) = cos x + i sin x chúng ta có (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1+ e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) LƯU Ý e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (1+ cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx hoặc 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx)

Làm thế nào để bạn chứng minh (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2?

Vui lòng tham khảo giải thích bên dưới Bắt đầu từ phía bên tay trái (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "=" "" "" "" (1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 Mở rộng / nhân / tạo biểu thức (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Kết hợp như các thuật ngữ (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 màu (đỏ) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Bên trái = bên phải Chứng minh đã hoàn tất!