Điểm Z cho bạn biết vị trí của một quan sát liên quan đến phần còn lại của phân phối, được đo bằng độ lệch chuẩn, khi dữ liệu có một phân phối bình thường.
Bạn thường thấy vị trí là Giá trị X, cung cấp giá trị thực của quan sát. Điều này là trực quan, nhưng không cho phép bạn so sánh các quan sát từ các bản phân phối khác nhau. Ngoài ra, bạn cần chuyển đổi Điểm X của mình thành Điểm số Z để có thể sử dụng bảng Phân phối chuẩn thông thường để tìm kiếm các giá trị liên quan đến Điểm Z.
Ví dụ, bạn muốn biết liệu tốc độ ném bóng của một đứa trẻ tám tuổi có tốt hơn bất thường so với giải đấu của mình không. Nếu tốc độ sân giải đấu nhỏ trung bình là 30 dặm / giờ với độ lệch chuẩn là 4 dặm / giờ, thì tốc độ sân 38 dặm / giờ có bất thường không? 4 mph là X-Score. Bạn chuyển đổi thành Điểm Z với công thức này:
Vậy điểm Z là
Xác suất của Điểm Z là 2 là 0,022; Điều này làm cho người ném giải đấu nhỏ này nhanh bất thường. Có phải anh ta hoặc cô ta khác thường hơn một cầu thủ chuyên nghiệp với tốc độ 92 dặm / giờ, nếu sân chuyên nghiệp trung bình là 89 dặm / giờ và độ lệch chuẩn là 3 dặm / giờ? Điểm Z của chuyên gia là:
Z-Score của đấu sĩ nhỏ là 2, và chuyên gia là 1, vì vậy, đấu sĩ nhỏ này khác thường hơn so với đối tác chuyên nghiệp của anh ấy hoặc cô ấy. Bạn không thể nói điều này bằng cách so sánh Điểm X.