Là x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) đôi khi, luôn luôn, hoặc không bao giờ đúng?

Câu trả lời:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) # đôi khi là đúng

Giải trình:

Nếu #x = 0 # và #y, z> 0 # sau đó:

# x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) #

Nếu #x! = 0 # và #y = z = 0 # sau đó:

# x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ (yz) #

Nếu #x = 1 # và #y, z # là bất kỳ số nào sau đó:

# x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) #

Nó không giữ chung.

Ví dụ:

#2^3*2^3 = 2^6 != 2^9 = 2^(3*3)#

#màu trắng)()#

Chú thích

"Quy tắc" bình thường cho # x ^ y * x ^ z # Là:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #

mà thường giữ nếu #x! = 0 #