Số hạng đầu tiên của chuỗi hình học là 4 và số nhân, hoặc tỷ lệ, là2. Tổng của 5 điều khoản đầu tiên của chuỗi là gì?

Số hạng đầu tiên của chuỗi hình học là 4 và số nhân, hoặc tỷ lệ, là2. Tổng của 5 điều khoản đầu tiên của chuỗi là gì?
Anonim

điêu khoa n đâu tiên# = a_1 = 4 #, tỉ lệ thông thường# = r = -2 # và số lượng điều khoản# = n = 5 #

Tổng của loạt hình học lên đến # n # tông được đưa ra bởi

# S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) #

Ở đâu # S_n # là tổng của # n # điều kiện, # n # là số lượng điều khoản, # a_1 # là thuật ngữ đầu tiên, # r # là tỷ lệ chung.

Đây # a_1 = 4 #, # n = 5 ## r = -2 #

#implies S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1+ 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 #

Do đó, tổng là #44#