Phương trình ở dạng chuẩn của parabol có trọng tâm tại (14, -19) và directrix của y = -4 là gì?

Câu trả lời:

# (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) #

Giải trình:

Được -

Tiêu điểm #(14, -19)#

Directrix # y = -4 #

Tìm phương trình của parabol.

Nhìn vào biểu đồ.

Từ thông tin đã cho, chúng ta có thể hiểu parabola đang hướng xuống dưới.

Các đỉnh là sự tương đương từ directrix và tập trung.

Tổng khoảng cách giữa hai người là 15 đơn vị.

Một nửa trong số 15 đơn vị là 7,5 đơn vị.

Đây là # a #

Bằng cách di chuyển xuống 7,5 đơn vị từ #-4#, bạn có thể đạt đến điểm #(14, -11.5)#. Đây là đỉnh

Do đó đỉnh là #(14,-11.5#

Các đỉnh không ở gốc. Sau đó, công thức là

# (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

Cắm các giá trị.

# (x-14) ^ 2 = 4 (7.5) (y + 11,5) #

# (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) #