Làm thế nào để bạn tìm thấy khối lượng của vật rắn thu được bằng cách xoay vùng giới hạn bởi y = x và y = x ^ 2 về trục x?

Câu trả lời:

# V = (2pi) / 15 #

Giải trình:

Đầu tiên chúng ta cần những điểm # x # và # x ^ 2 # gặp.

# x = x ^ 2 #

# x ^ x-x = 0 #

#x (x-1) = 0 #

# x = 0 hoặc 1 #

Vì vậy, giới hạn của chúng tôi là #0# và #1#.

Khi chúng ta có hai chức năng cho âm lượng, chúng ta sử dụng:

# V = piint_a ^ b (f (x) ^ 2-g (x) ^ 2) dx #

# V = piint_0 ^ 1 (x ^ 2-x ^ 4) dx #

# V = pi x ^ 3/3-x ^ 5/5 _0 ^ 1 #

# V = pi (1 / 3-1 / 5) = (2pi) / 15 #