Đặt f là hàm tuyến tính sao cho f (-1) = - 2 và f (1) = 4. Tìm phương trình cho hàm tuyến tính f và sau đó biểu đồ y = f (x) trên lưới tọa độ?

Câu trả lời:

# y = 3x + 1 #

Giải trình:

Như # f # là một hàm tuyến tính, tức là một dòng, sao cho #f (-1) = - 2 # và #f (1) = 4 #, điều này có nghĩa là nó đi qua #(-1,-2)# và #(1,4)#

Lưu ý rằng chỉ có một dòng có thể đi qua hai điểm bất kỳ và nếu điểm là # (x_1, y_1) # và # (x_2, y_2) #, phương trình là

# (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #

và do đó phương trình của dòng đi qua #(-1,-2)# và #(1,4)# Là

# (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2)) / (4 - (- 2)) #

hoặc là # (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 # andd nhân với #6#

hoặc là # 3 (x + 1) = y + 2 #

hoặc là # y = 3x + 1 #