Với f (t) = (lnt / e ^ t, e ^ t / t) khoảng cách giữa f (1) và f (2) là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Khoảng cách Euclide có thể được sử dụng. (Sẽ cần một máy tính)

#d (x, y, z, …) = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

Khoảng cách là 0,9618565

Giải trình:

Đầu tiên, chúng ta cần tìm các điểm chính xác:

#f (1) = (ln1 / e ^ 1, e ^ 1/1) #

#f (1) = (0 / e, e) #

#f (1) = (0, e) #

#f (2) = (ln2 / e ^ 2, e ^ 2/2) #

Khoảng cách Euclide thường có thể được tính thông qua công thức này:

#d (x, y, z, …) = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

Trong đó Δx, y, z là sự khác biệt trong mỗi không gian (trục). Vì thế:

#d (1,2) = sqrt ((0-ln2 / e ^ 2) ^ 2 + (e-e ^ 2/2) ^ 2) #

#d (1,2) = sqrt (0,0087998 + 0,953056684) #

#d (1,2) = 0,9618565 #