Làm thế nào để bạn vẽ đồ thị và liệt kê biên độ, chu kỳ, sự dịch pha cho y = cos (-3x)?

Câu trả lời:

Hàm sẽ có biên độ là #1#, một sự thay đổi pha của #0#và một khoảng thời gian # (2pi) / 3 #.

Giải trình:

Vẽ đồ thị hàm dễ như xác định ba thuộc tính đó và sau đó làm cong vênh tiêu chuẩn #cos (x) # đồ thị để phù hợp.

Đây là một cách "mở rộng" để xem xét một sự thay đổi tổng quát #cos (x) # chức năng:

#acos (bx + c) + d #

Các giá trị "mặc định" cho các biến là:

#a = b = 1 #

#c = d = 0 #

Rõ ràng là các giá trị này sẽ giống như viết #cos (x) #. Bây giờ hãy xem xét những gì thay đổi mỗi sẽ làm:

# a # - thay đổi điều này sẽ thay đổi biên độ của hàm bằng cách nhân giá trị tối đa và tối thiểu với # a #

# b # - thay đổi điều này sẽ thay đổi thời gian của hàm bằng cách chia thời gian chuẩn # 2pi # bởi # b #.

# c # - thay đổi điều này sẽ làm dịch chuyển pha của hàm bằng cách đẩy lùi nó bằng cách # c / b #

# d # - thay đổi điều này sẽ thay đổi chức năng theo chiều dọc lên và xuống

Với những điều này, chúng ta có thể thấy rằng chức năng đã cho chỉ có thời gian thay đổi. Khác với điều này, biên độ và pha không thay đổi.

Một điều quan trọng cần lưu ý là cho #cos (x) #:

#cos (-x) = cos (x) #

Nên #-3# sự thay đổi thời gian hoàn toàn giống như một sự thay đổi của #3#.

Do đó, hàm sẽ có biên độ là #1#, một sự thay đổi pha của #0#và một khoảng thời gian # (2pi) / 3 #. Vẽ đồ thị nó sẽ trông như:

đồ thị {cos (3x) -10, 10, -5, 5}