Làm thế nào để bạn vẽ đồ thị và liệt kê biên độ, chu kỳ, dịch pha cho y = sin ((2pi) / 3 (x - 1/2))?

Câu trả lời:

Biên độ: #1#

Giai đoạn: #3#

Chuyển pha: # frac {1} {2} #

Xem giải thích để biết chi tiết về cách vẽ đồ thị hàm. đồ thị {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) -2.766, 2.762, -1.382, 1.382}

Giải trình:

Làm thế nào để biểu đồ hàm

Bước một: Tìm số không và cực trị của hàm bằng cách giải # x # sau khi thiết lập biểu thức bên trong toán tử sin (# frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) # trong trường hợp này) để # pi + k cdot pi # cho số không # frac {pi} {2} + 2k cdot pi # cho cực đại địa phương, và # frac {3pi} {2} + 2k cdot pi # cho cực tiểu địa phương. (Chúng tôi sẽ thiết lập # k # đến các giá trị nguyên khác nhau để tìm các kỳ tích đồ họa này trong các thời kỳ khác nhau. Một số giá trị hữu ích của # k # bao gồm #-2#, #-1#, #0#, #1#và #2#.)

Bước hai: Kết nối các điểm đặc biệt đó bằng một đường cong trơn tru liên tục sau khi vẽ chúng trên biểu đồ.

Làm thế nào để tìm biên độ, thời gian và sự thay đổi pha.

Các chức năng trong câu hỏi ở đây là hình sin. Nói cách khác, nó chỉ liên quan đến một hàm sin duy nhất.

Ngoài ra, nó đã được viết ở dạng đơn giản # y = a cdot sin (b (x + c)) + d # Ở đâu # a #, # b #, # c #và # d # là hằng số. Bạn cần đảm bảo rằng biểu thức tuyến tính bên trong hàm sin (# x- frac {1} {2} # trong trường hợp này) có #1# như hệ số của # x #, biến độc lập; dù sao bạn cũng sẽ phải làm như vậy khi bạn tính toán độ lệch pha. Đối với chức năng chúng ta có ở đây, # a = 1 #, # b = frac {2 pi} {3} #, #c = - frac {1} {2} # và # d = 0 #.

Theo biểu thức này, mỗi số # a #, # b #, # c #và # d # giống như một trong các tính năng đồ họa của chức năng.

# a = "biên độ" # của sóng hình sin (khoảng cách giữa cực đại và trục dao động) Do đó # "biên độ" = 1 #

# b = 2 pi cdot "Thời gian" #. Đó là # "Thời gian" = frac {b} {2 cdot pi} # cắm số và chúng tôi nhận được #Period "= 3 #

#c = - "Chuyển pha" #. Lưu ý rằng sự thay đổi pha bằng tiêu cực # c # kể từ khi thêm giá trị dương trực tiếp vào # x # sẽ thay đổi đường cong trái, ví dụ, hàm # y = x + 1 # ở trên và bên trái của # y = x #. Ở đây chúng tôi có # "Dịch chuyển pha" = frac {1} {2} #.

(FYI # d = "Dịch chuyển dọc" # hoặc là # y #- Điều phối của dao động mà câu hỏi không yêu cầu.)

Tài liệu tham khảo:

"Dịch chuyển ngang - Dịch chuyển pha." * MathBitsNotebook.com *, http://mathbitsnotebook.com/Algebra2/TrigGraphs/TGShift.html Web. Ngày 26 tháng 2 năm 2018