Giải 2x ^ 2 + 19x - 145 = 0?

Câu trả lời:

Xem quy trình giải pháp dưới đây:

Giải trình:

Chúng ta có thể sử dụng phương trình bậc hai để giải bài toán này:

Công thức bậc hai cho biết:

Dành cho #color (đỏ) (a) x ^ 2 + màu (xanh dương) (b) x + màu (xanh lá cây) (c) = 0 #, các giá trị của # x # đó là những giải pháp cho phương trình được đưa ra bởi:

#x = (-color (xanh dương) (b) + - sqrt (màu (xanh dương) (b) ^ 2 - (4color (đỏ) (a) màu (xanh lá cây) (c)))) / (2 * màu (màu đỏ) (a)) #

Thay thế:

# màu (đỏ) (2) # cho # màu (đỏ) (a) #

# màu (màu xanh) (19) # cho # màu (màu xanh) (b) #

# màu (xanh) (- 145) # cho # màu (xanh) (c) # cho:

#x = (-color (xanh dương) (19) + - sqrt (màu (xanh dương) (19) ^ 2 - (4 * màu (đỏ) (2) * màu (xanh lá cây) (- 145)))) / (2 * màu (đỏ) (2)) #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (8 * màu (xanh) (- 145)))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (-1160))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 + 1160)) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (1521)) / 4 #

#x = (-19 - 39) / 4 # và #x = (-19 + 39) / 4 #

#x = (-58) / 4 # và #x = 20/4 #

#x = -14,5 # và #x = 5 #

Bộ giải pháp là: #x = {-14,5, 5} #

Câu trả lời:

Xem chi tiết bên dưới….

Giải trình:

# 2x ^ 2 + 19x-145 = 0 #

Bắt đầu bằng cách bao thanh toán phía bên trái

# (2x + 29) (x-5) #

Sau đó đặt các yếu tố bằng #0#

# 2x + 29 = 0 hoặc x-5 = 0 #

# 2x = 0 - 29 hoặc x = 0 + 5 #

# 2x = -29 hoặc x = 5 #

#x = (-29) / 2 hoặc x = 5 #

Câu trả lời:

Bằng cách sử dụng công thức bậc hai, chúng tôi thấy rằng x = 5 và x = -14,5

Giải trình:

Công thức bậc hai có một phương trình giống như sau:

# ax ^ 2 + bx + c #

Và cắm nó vào một công thức giải quyết cho x:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Dựa trên phương trình của chúng tôi, chúng tôi biết các giá trị của a, b và c:

# a = 2 #

# b = 19 #

# c = -145 #

# (- 19 + -sqrt (19 ^ 2-4 (2xx-145))) / (2 (2)) #

# (- 19 + -sqrt (361 + 1160)) / 4 rArr (-19 + -sqrt (1521)) / 4 #

# (- 19 + -39) / 4 rArr x = 5, -14,5 #