Tại sao nguyên lý bất định Heisenberg không có ý nghĩa khi mô tả hành vi đối tượng vĩ mô?

Ý tưởng cơ bản là một vật thể càng nhỏ thì càng có nhiều cơ học lượng tử. Đó là, nó ít có thể được mô tả bởi cơ học Newton. Bất cứ khi nào chúng ta có thể mô tả các công cụ bằng cách sử dụng một cái gì đó như lực và động lượng và khá chắc chắn về nó, đó là khi đối tượng có thể quan sát được. Bạn thực sự không thể quan sát thấy một electron rít xung quanh và bạn không thể bắt được một proton chạy trốn trong mạng. Vì vậy, bây giờ, tôi đoán đã đến lúc xác định một quan sát.

Sau đây là quan sát cơ học lượng tử:

Chức vụ

Đà

Năng lượng tiềm năng

Động năng

Hamilton (tổng năng lượng)

Động lượng góc

Mỗi người đều có cái riêng. khai thác, chẳng hạn như đà # (- ih) / (2pi) d / (dx) # hoặc người Hamilton # -h ^ 2 / (8pi ^ 2m) đồng bằng ^ 2 / (deltax ^ 2) # cho một ranh giới không thể vượt qua một chiều với các bức tường cao vô hạn (Hạt trong "Hộp").

Khi các toán tử này được sử dụng cho nhau và bạn có thể có chúng đi lại, bạn có thể quan sát cả hai vật quan sát tương ứng cùng một lúc. Mô tả cơ học lượng tử của Nguyên lý bất định Heisenberg như sau (diễn giải):

Nếu và chỉ nếu # hatx, hatp = hatxhatp - hatphatx = 0 #, cả vị trí và động lượng có thể được quan sát cùng một lúc. Mặt khác, nếu sự chắc chắn ở một người là tốt, thì sự không chắc chắn ở người kia là quá lớn để cung cấp sự đảm bảo đủ tốt.

Hãy xem cách nó hoạt động. Toán tử vị trí chỉ khi bạn nhân với # x #. Toán tử động lượng là, như đã nêu ở trên, # (- ih) / (2pi) d / (dx) #, có nghĩa là bạn lấy đạo hàm và sau đó nhân với # (- ih) / (2pi) #. Hãy xem lý do tại sao họ không đi lại:

#x (- ih) / (2pi) d / (dx) - (-ih) / (2pi) d / (dx) x = 0? #

Hoạt động trên x bằng cách lấy đạo hàm đầu tiên của nó, nhân với # (ih) / (2pi) #và thay đổi # - (- u) # đến # + u #.

#celon (x (- ih) / (2pi) d / (dx) 1) + (ih) / (2pi) = 0? #

Ồ, nhìn kìa! Đạo hàm của 1 là 0! Vì vậy, bạn biết những gì, #x * (- ih) / (2pi) * 0 = 0 #.

Và chúng ta biết rằng không thể bằng 0.

# (ih) / (2pi)! = 0 #

Vì vậy, điều đó có nghĩa là vị trí và động lượng không đi lại. Nhưng, đây chỉ là một vấn đề với một cái gì đó giống như một điện tử (vì vậy, một fermion) bởi vì:

- Các electron không thể phân biệt được với nhau

- Electron rất nhỏ và rất nhẹ

- Electron có thể hầm

- Electron hoạt động như sóng VÀ hạt

Vật thể càng lớn, chúng ta càng chắc chắn rằng nó tuân theo các định luật vật lý tiêu chuẩn, vì vậy Nguyên lý bất định Heisenberg chỉ áp dụng cho những điều mà chúng ta không thể dễ dàng quan sát.