Làm thế nào để bạn tìm thấy các điểm trong đó đồ thị của hàm f (x) = sin2x + sin ^ 2x có tiếp tuyến ngang?

Câu trả lời:

Tiếp tuyến ngang có nghĩa là không tăng cũng không giảm. Cụ thể, đạo hàm của hàm phải bằng không #f '(x) = 0 #.

Giải trình:

#f (x) = sin (2x) + sin ^ 2x #

#f '(x) = cos (2x) (2x)' + 2sinx * (sinx) '#

#f '(x) = 2cos (2x) + 2sinxcosx #

Bộ #f '(x) = 0 #

# 0 = 2cos (2x) + 2sinxcosx #

# 2sinxcosx = -2cos (2x) #

#sin (2x) = - 2cos (2x) #

#sin (2x) / cos (2x) = - 2 #

#tan (2x) = - 2 #

# 2x = arctan (2) #

# x = (arctan (2)) / 2 #

# x = 0,5536 #

Đây là một điểm. Vì giải pháp đã được đưa ra bởi # tan #, các điểm khác sẽ là mỗi lần nhân với hệ số π # 2 # Ý nghĩa #2π#. Vì vậy, các điểm sẽ là:

# x = 0,5536 + 2n * π #

Ở đâu # n # là bất kỳ số nguyên nào.

đồ thị {sin (2x) + (sinx) ^ 2 -10, 10, -5, 5}