Hai góc của một tam giác cân là tại (7, 6) và (4, 9). Nếu diện tích của tam giác là 24, thì độ dài các cạnh của tam giác là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Chiều dài của các mặt khác là #=11.5#

Giải trình:

Chiều dài của cơ sở là

# b = sqrt ((7-4) ^ 2 + (6-9) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = 3sqrt2 #

Đặt độ cao của tam giác là # = h #

Sau đó, Khu vực là # A = 1 / 2bh #

# 1/2 * 3sqrt2 * h = 24 #

# h = (2 * 24) / (3sqrt2) = 8sqrt2 #

Các cạnh khác của tam giác là

# a = c = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) #

# = sqrt ((8sqrt2) ^ 2 + (3/2sqrt2) ^ 2) #

# = sqrt (128 + 9/2) #

# = sqrt (265/2) #

#=11.5#