John có bốn biệt danh nhiều hơn số xu trong túi của mình với tổng số tiền là 1,25 đô la. Làm thế nào để bạn viết một phương trình người ta có thể sử dụng để xác định số lượng dimes, d, trong túi của mình.?

John có bốn biệt danh nhiều hơn số xu trong túi của mình với tổng số tiền là 1,25 đô la. Làm thế nào để bạn viết một phương trình người ta có thể sử dụng để xác định số lượng dimes, d, trong túi của mình.?
Anonim

Câu trả lời:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

#d = 7 #

Giải trình:

Trong trường hợp này, bạn sẽ không viết một phương trình, bạn sẽ viết hai phương trình. Điều này sẽ cung cấp cho bạn một hệ thống với hai phương trình và hai ẩn số. Các phương trình sẽ độc lập tuyến tính, có nghĩa là bạn sẽ có thể sử dụng chúng để giải quyết # d #.

Đầu tiên, chúng ta biết rằng John có bốn biệt danh nhiều hơn các xu. Để cho # n # là số lượng biệt danh và # d # số lượng xu. Sau đó #n = 4 + d # đại diện cho số lượng tương đối của biệt danh và xu.

Ngoài ra, chúng tôi biết rằng tổng số thay đổi của chúng tôi #$1.25#. Vì các đồng xu có giá trị 10 xu và biệt hiệu trị giá 5, nên điều này có thể được mô hình hóa bằng phương trình # 0,05n + 0,1đ = 1,25 #. Để loại bỏ số thập phân, chúng ta có thể nhân số này với 20 để mang lại #n + 2d = 25 #.

Chúng ta có hai phương trình:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

Chúng tôi sẽ thay thế thứ nhất thành thứ hai, cho

#n + 2d = 25 -> (4 + d) + 2d = 25 -> 3d = 21 -> d = 7 #.

Điều này cho chúng ta câu trả lời của chúng tôi; chúng ta có #7# xu (Cắm giá trị này của # d # vào phương trình đầu tiên cũng cho thấy rằng chúng ta có #11# biệt danh.)