Phương trình của đường thẳng đi qua (-3,0) và (4,3) là gì?

Câu trả lời:

# (y - màu (đỏ) (0)) = màu (xanh) (3/7) (x + màu (đỏ) (3)) #

Hoặc là

# (y - màu (đỏ) (3)) = màu (xanh) (3/7) (x - màu (đỏ) (4)) #

Hoặc là

#y = 3 / 7x + 9/7 #

Giải trình:

Chúng ta có thể sử dụng công thức độ dốc điểm để tìm phương trình cho đường thẳng này.

Đầu tiên, chúng ta sẽ tính độ dốc. Độ dốc có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức: #m = (màu (đỏ) (y_2) - màu (xanh) (y_1)) / (màu (đỏ) (x_2) - màu (xanh) (x_1)) #

Ở đâu # m # là độ dốc và (#color (màu xanh) (x_1, y_1) #) và (# màu (đỏ) (x_2, y_2) #) là hai điểm trên đường thẳng.

Thay thế các giá trị từ các điểm trong bài toán sẽ cho:

#m = (màu (đỏ) (3) - màu (xanh) (0)) / (màu (đỏ) (4) - màu (xanh) (- 3)) #

#m = (màu (đỏ) (3) - màu (xanh) (0)) / (màu (đỏ) (4) + màu (xanh) (3)) #

#m = 3/7 #

Công thức độ dốc điểm: # (y - màu (đỏ) (y_1)) = màu (xanh) (m) (x - màu (đỏ) (x_1)) #

Ở đâu # màu (màu xanh) (m) # là độ dốc và #color (đỏ) (((x_1, y_1))) # là một điểm mà dòng đi qua.

Thay thế độ dốc chúng tôi tính toán và điểm đầu tiên cho:

# (y - màu (đỏ) (0)) = màu (xanh) (3/7) (x - màu (đỏ) (- 3)) #

# (y - màu (đỏ) (0)) = màu (xanh) (3/7) (x + màu (đỏ) (3)) #

Chúng ta cũng có thể thay thế độ dốc mà chúng ta đã tính toán và điểm thứ hai cho:

# (y - màu (đỏ) (3)) = màu (xanh) (3/7) (x - màu (đỏ) (4)) #

Hoặc chúng ta có thể giải phương trình đầu tiên cho # y # để đặt phương trình ở dạng chặn dốc:

#y - màu (đỏ) (0) = (màu (xanh) (3/7) xx x) + (màu (xanh) (3/7) xx màu (đỏ) (3)) #

#y = 3 / 7x + 9/7 #