Tích của hai số nguyên lẻ liên tiếp là 1 ít hơn bốn lần tổng của chúng. Hai số nguyên là gì?

Câu trả lời:

Tôi đã thử điều này:

Giải trình:

Gọi hai số nguyên lẻ liên tiếp:

# 2n + 1 #

và

# 2n + 3 #

chúng ta có:

# (2n + 1) (2n + 3) = 4 (2n + 1) + (2n + 3) - 1 #

# 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1 #

# 4n ^ 2-8n-12 = 0 #

Hãy để chúng tôi sử dụng Công thức Qadratic để có được # n #:

#n_ (1,2) = (8 + -sqrt (64 + 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 #

# n_1 = 3 #

# n_2 = -1 #

Vì vậy, số của chúng tôi có thể là:

# 2n_1 + 1 = 7 #

và

# 2n_1 + 3 = 9 #

hoặc là:

# 2n_2 + 1 = -1 #

và

# 2n_2 + 3 = 1 #