Giải tam giác? khi A = 24,3 B = 14,7 C = 18,7

Câu trả lời:

Đỉnh:

#A = arccos (-353/7854) #

#B = arccos (72409/90882) #

#C = arccos (6527/10206) #

Giải trình:

Chào mọi người, chúng ta hãy sử dụng chữ in thường cho các cạnh tam giác và chữ hoa cho các đỉnh.

Đây là những mặt có lẽ: # a = 24.3, b = 14.7, c = 18.7 #. Chúng tôi đang theo đuổi các góc độ.

Mẹo chuyên nghiệp: Nói chung nên sử dụng cosine tốt hơn so với sin ở một số nơi trong trig. Một lý do là cosin xác định duy nhất một góc tam giác #(#giữa # 0 ^ tuần # và # 180 ^ tuần hoàn), # nhưng sin là mơ hồ; góc bổ sung có cùng sin. Khi bạn có sự lựa chọn giữa Luật Sines và Luật Vũ trụ, hãy chọn vũ trụ.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cos C #

#cos C = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 a b} #

#cos C = {24.3 ^ 2 + 14,7 ^ 2 - 18,7 ^ 2} / {2 (24.3) (14.7)} = 6527/10206 #

#cos A = {14,7 ^ 2 + 18,7 ^ 2 - 24,3 ^ 2} / {2 (14,7) (18,7)} = -353/7854 #

Tiêu cực, một góc độ khó hiểu, nhưng nhỏ, chỉ hơn một chút # 90 ^ tuần #.

#cos B = {24.3 ^ 2 + 18.7 ^ 2 - 14.7 ^ 2} / {2 (24.3) (18.7)} = 72409/90882 #

Tôi ghét làm hỏng một câu trả lời chính xác với các xấp xỉ, vì vậy tôi sẽ để máy tính cosine nghịch đảo làm việc với bạn.