Hai góc của một tam giác cân là tại (3, 9) và (6, 7). Nếu diện tích của tam giác là 4 thì độ dài các cạnh của tam giác là bao nhiêu?

Câu trả lời:

2,86, 2,86 và 3,6

Giải trình:

Sử dụng phương trình cho một đường thẳng để tìm độ dài của cạnh đã biết, sau đó chúng ta sử dụng nó làm cơ sở tùy ý của tam giác với diện tích để tìm điểm khác.

Khoảng cách giữa các vị trí điểm cuối cùng có thể được tính từ công thức khoảng cách của điểm trực tiếp.

d = #sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

d = #sqrt ((6 - 3) ^ 2 + (7 - 9) ^ 2) #; d = #sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) #; d = #sqrt ((9 + 4) #

d = #sqrt ((13) # = 3.6

Diện tích tam giác = b * h 4 = ½ * 3.6 * h; h = 2,22

Đây là khoảng cách đến điểm thứ ba tính từ trung điểm của các điểm khác, vuông góc với đường thẳng giữa các điểm đã cho.

Đối với một tam giác cân hai cạnh phải có cùng độ dài, vì vậy cạnh đã cho là cạnh thứ ba. Mỗi nửa của tam giác cân có hai độ dài đã biết là 1,8 và 2,22 với cạnh huyền là độ dài cuối cùng mong muốn.

# (1.8) ^ 2 + (2.22) ^ 2 = H ^ 2 #

3.24 + 4.93 = # H ^ 2 #

8.17 = # H ^ 2 #

2,86 = H

Do đó, ba cạnh có chiều dài 2,86,2,86 và 3,6.