Căn bậc hai của 2 cộng với căn bậc ba của 3 là gì?

#sqrt (2) + sqrt (3) # không dễ dàng đơn giản.

Bạn có thể tính một giá trị gần đúng như:

#sqrt (2) + sqrt (3) ~ = 1.414213562 + 1.732050808 = 3.146264370 #

Thật thú vị, tôi đã tò mò vào một ngày khác để tìm đa thức đơn giản nhất với các hệ số nguyên trong đó #sqrt (2) + sqrt (3) # là một gốc.

Câu trả lời là: # x ^ 4-10x ^ 2 + 1 = 0 #

trong đó có rễ:

#sqrt (2) + sqrt (3) #

#sqrt (2) -sqrt (3) #

# -sqrt (2) + sqrt (3) #

# -sqrt (2) -sqrt (3) #

và # x ^ 4-10x ^ 2 + 1 # có các yếu tố:

# (x-sqrt (2) -sqrt (3)) #

# (x-sqrt (2) + sqrt (3)) #

# (x + sqrt (2) -sqrt (3)) #

# (x + sqrt (2) + sqrt (3)) #