Làm thế nào để bạn chứng minh (cotx + cscx / sinx + tanx) = (cotx) (cscx)?

Câu trả lời:

Xác minh dưới đây

Giải trình:

# (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) #

# (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) #

# ((cosx + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) #

# ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) (cscx) #

# (hủy (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxcelon ((cosx + 1)))) = (cotx) (cscx) #

# (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) #

# (cotx) (cscx) = (cotx) (cscx) #

Chúng tôi đang cố gắng chứng minh rằng # (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = cotxcscx #. Dưới đây là danh tính bạn sẽ cần:

# tanx = sinx / cosx #

# cotx = cosx / sinx #

# cscx = 1 / sinx #

Tôi sẽ bắt đầu với bên trái và thao tác cho đến khi nó bằng bên phải:

#color (trắng) = (cotx + cscx) / (sinx + tanx) #

# = (qquadcosx / sinx + 1 / sinxqquad) / (qquadsinx / 1 + sinx / cosxqquad) #

# = (qquad (cosx + 1) / sinxqquad) / (qquad (sinxcosx) / cosx + sinx / cosxqquad) #

# = (qquad (cosx + 1) / sinxqquad) / (qquad (sinxcosx + sinx) / cosxqquad) #

# = (cosx + 1) / sinx * cosx / (sinxcosx + sinx) #

# = (cosx + 1) / sinx * cosx / (sinx (cosx + 1)) #

# = (cosx (cosx + 1)) / (sin ^ 2x (cosx + 1)) #

# = (cosxcolor (đỏ) Canccolor (đen) ((cosx + 1))) / (sin ^ 2xcolor (đỏ) Canccolor (đen) ((cosx + 1))) #

# = cosx / sin ^ 2x #

# = cosx / sinx * 1 / sinx #

# = cotx * cscx #

# = RHS #

Đó là bằng chứng. Hy vọng điều này sẽ giúp!

# LHS = (cotx + cscx) / (sinx + tanx) #

# = (cotx + cscx) / (sinx + tanx) * ((cotx * cscx) / (cotx * cscx)) #

# = cotx * cscx (cotx + cscx) / ((sinx + tanx) * cotx * cscx) #

# = cotx * cscx (cotx + cscx) / ((sinx * cscx * cotx + tanx * cotx * cscx)) #

# = cotx * cscxcelon ((cotx + cscx) / (cotx + cscx)) = cotx * cscx = RHS #

Đặt f (x) = x - 1. 1) Xác minh rằng f (x) không chẵn và lẻ. 2) f (x) có thể được viết dưới dạng tổng của hàm chẵn và hàm lẻ không? a) Nếu vậy, trưng bày một giải pháp. Có nhiều giải pháp hơn? b) Nếu không, chứng minh rằng điều đó là không thể.

Đặt f (x) = | x -1 |. Nếu f chẵn thì f (-x) sẽ bằng f (x) với mọi x. Nếu f là số lẻ thì f (-x) sẽ bằng -f (x) với mọi x. Quan sát rằng với x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Vì 0 không bằng 2 hoặc -2, f không chẵn và lẻ. Có thể f được viết là g (x) + h (x), trong đó g là chẵn và h là số lẻ? Nếu đó là sự thật thì g (x) + h (x) = | x - 1 |. Gọi câu lệnh này 1. Thay thế x bằng -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Vì g là chẵn và h là số lẻ nên ta có: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Gọi câu lệnh n&#

Số tự nhiên được viết chỉ bằng 0, 3, 7. Chứng minh rằng một hình vuông hoàn hảo không tồn tại. Làm thế nào để tôi chứng minh tuyên bố này?

Câu trả lời: Tất cả các ô vuông hoàn hảo kết thúc bằng 1, 4, 5, 6, 9, 00 (hoặc 0000, 000000 và v.v.) Một số kết thúc bằng 2, màu (đỏ) 3, màu (đỏ) 7, 8 và chỉ màu (đỏ) 0 không phải là một hình vuông hoàn hảo. Nếu số tự nhiên bao gồm ba chữ số này (0, 3, 7), thì số đó phải kết thúc ở một trong số chúng. Nó giống như là số tự nhiên này không thể là một hình vuông hoàn hảo.

Làm thế nào để tôi chứng minh danh tính này? (cosxcotx-tanx) / cscx = cosx / secx-sinx / cotx

Nhận dạng phải đúng với bất kỳ số x nào tránh chia cho 0. (cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x = cos x / (1 / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx