Một đoàn tàu mô hình, có khối lượng 5 kg, đang di chuyển trên một đường ray tròn có bán kính 9 m. Nếu tốc độ cách mạng của tàu thay đổi từ 4 Hz thành 5 Hz, thì lực hướng tâm được áp dụng bởi đường ray sẽ thay đổi bao nhiêu?

Câu trả lời:

Xem bên dưới:

Giải trình:

Tôi nghĩ cách tốt nhất để làm điều này là tìm hiểu khoảng thời gian xoay vòng thay đổi như thế nào:

Thời gian và tần suất là đối ứng của nhau:

# f = 1 / (T) #

Vì vậy, khoảng thời gian quay của tàu thay đổi từ 0,25 giây thành 0,2 giây. Khi tần số tăng. (Chúng tôi có nhiều vòng quay hơn mỗi giây)

Tuy nhiên, tàu vẫn phải bao gồm toàn bộ khoảng cách chu vi của đường ray tròn.

Chu vi của vòng tròn: # 18pi # mét

Tốc độ = khoảng cách / thời gian

# (18pi) / 0,25 = 226,19 ms ^ -1 # khi tần số là 4 Hz (khoảng thời gian = 0,25 s)

# (18pi) /0.2=282.74 ms ^ -1 # khi tần số là 5 Hz. (khoảng thời gian = 0,2 s)

Sau đó, chúng ta có thể tìm thấy lực hướng tâm trong cả hai kịch bản:

# F = (mv ^ 2) / (r) #

Vì vậy, khi tần số là 4 Hz:

#F = ((8) lần (226,19) ^ 2) / 9 #

#F khoảng 45,5 kN #

Khi tần số là 5Hz:

#F = ((8) lần (282,74) ^ 2) / 9 #

#F khoảng 71 kN #

Thay đổi lực lượng:

# 71-45,5 = 25,5 kN #

Vì vậy, tổng lực tăng khoảng # 25,5 kN #.