Phương trình của đường thẳng có độ dốc bằng 4 và đi qua (1,9) là gì?

Câu trả lời:

# y = 4x + 13 #

Giải trình:

Khi bạn được cung cấp độ dốc và một tập hợp các điểm, bạn sử dụng dạng độ dốc điểm, đó là:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

Ở đâu # m # là độ dốc, # y_1 # là # y # trong tập hợp các điểm và # x_1 # là # x # trong tập hợp các điểm

Vì vậy, hãy cắm số của bạn

# y-9 = 4 (x-1) #

Phân phối #4# trong suốt bộ dấu ngoặc đơn bên phải

# y-9 = 4x-4 #

Bắt đầu cô lập y bằng cách thêm #9# trên cả hai mặt của phương trình

# y = 4x + 5 #

Câu trả lời:

Phương trình ở dạng dốc điểm là #y - 9 = 4 (x - 1) #.

Giải trình:

Sử dụng dạng độ dốc điểm của phương trình tuyến tính, đó là

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Trong đó m là độ dốc của đường và # (x_1, y_1) # là một điểm trên dòng.

#y - 9 = 4 (x - 1) #

Nếu câu trả lời cần ở dạng chặn dốc, hãy giải phương trình cho # y #:

#y - 9 = 4 (x - 1) #

#y - 9 = 4x - 4 #

#y - 9 + 9 = 4x - 4 + 9 #

#y = 4x + 5 #

Nếu câu trả lời cần ở dạng chuẩn, tiếp tục sử dụng các phép toán nghịch đảo để đưa phương trình từ dạng chặn dốc sang dạng chuẩn.

#y = 4x + 5 #

# -4x + y = 4x - 4x + 5 #

# -4x + y = 5 #

# -1 (-4x + y = 5) #

# 4x - y = -5 #