Định lý nào đảm bảo sự tồn tại của một giá trị tối đa tuyệt đối và một giá trị tối thiểu tuyệt đối cho f?

Câu trả lời:

Nói chung, không có gì đảm bảo sự tồn tại của giá trị tối đa hoặc tối thiểu tuyệt đối của # f #.

Giải trình:

Nếu # f # Là liên tiếp trên một khoảng thời gian đóng # a, b # (đó là: trên một khoảng thời gian đóng và giới hạn), sau đó Định lý giá trị cực trị đảm bảo sự tồn tại của giá trị tối đa hoặc tối thiểu tuyệt đối của # f # vào khoảng # a, b #.

Nhiệt độ tối thiểu và tối đa vào một ngày lạnh ở thị trấn Lollypop có thể được mô hình hóa bằng 2x-6 + 14 = 38. Nhiệt độ tối thiểu và tối đa cho ngày này là gì?

X = 18 hoặc x = -6 2 | x-6 | + 14 = 38 Trừ 14 cho cả hai bên: 2 | x-6 | = 24 Chia cho cả hai bên: | x-6 | = 12 Bây giờ mô-đun chức năng phải được giải thích: x-6 = 12 hoặc x-6 = -12 x = 12 + 6 hoặc x = -12 + 6 x = 18 hoặc x = -6

Mức lương tối thiểu năm 2003 là 5,15 đô la, cao hơn mức lương tối thiểu năm 1996, làm thế nào để bạn viết một biểu thức cho mức lương tối thiểu năm 1996?

Mức lương tối thiểu năm 1996 có thể được biểu thị là $ 5,50 - w Vấn đề nói rằng mức lương tối thiểu năm 1996 thấp hơn so với năm 2003. Ít hơn bao nhiêu? Vấn đề xác định rằng đó là w đô la ít hơn. Vì vậy, bạn có thể đưa ra một biểu thức để cho thấy điều đó. 2003. . . . . . . . . . . . . $ 5,50 mức lương tối thiểu trong năm 2003 ít hơn thế. . . ($ 5,50 - w) mức lương tối thiểu trong năm 1996 Vì vậy, câu trả lời là Mức lương tối thiểu năm 1996 có thể được viết là ($ 5,50 - w)

Làm thế nào để bạn tìm thấy giá trị tối đa tuyệt đối và tối thiểu tuyệt đối của f trên khoảng đã cho: f (t) = t sqrt (25-t ^ 2) trên [-1, 5]?

Yêu cầu giá trị cực trị là -25/2 và 25/2. Chúng tôi sử dụng thay thế t = 5sinx, t trong [-1,5]. Quan sát rằng sự thay thế này được cho phép, bởi vì, t trong [-1,5] rArr -1 <= t <= 5rArr -1 <= 5sinx <= 5 rArr -1/5 <= sinx <= 1, giữ tốt, như phạm vi của niềm vui tội lỗi. là [-1,1]. Bây giờ, f (t) = tsqrt (25-t ^ 2) = 5sinx * sqrt (25-25sin ^ 2x) = 5sinx * 5cosx = 25sinxcosx = 25/2 (2sinxcosx) = 25/2sin2x Kể từ, -1 <sin2x <= 1 rArr -25/2 <= 25 / 2sin2x <= 25/2 rArr -25/2 <= f (t) <= 25/2 Do đó, reqd. tứ chi là -25/2 v