Bạn đi xe đạp của bạn để khuôn viên khoảng cách 8 dặm và trở về nhà trên cùng một tuyến đường. Đi khuôn viên trường, bạn đi xe chủ yếu là đổ đèo và trung bình 5 dặm một giờ nhanh hơn trên đường về nhà chuyến đi trở về của bạn. Tiếp tục chi tiết?

Câu trả lời:

# x = 5/3 # HOẶC LÀ # x = 10 #

Giải trình:

Chúng tôi biết rằng Tỷ lệ# lần #Thời gian = Khoảng cách

Do đó, Thời gian = Khoảng cách#chia#Tỷ lệ

Chúng tôi cũng có thể tạo hai phương trình để giải quyết tỷ lệ: một cho trường và một cho trở về nhà.

ĐỂ TÌM HIỂU GIÁ

Để cho # x # = tỷ lệ trung bình của bạn trong chuyến trở về.

Nếu chúng ta xác định # x # như trên, chúng ta biết rằng # x-5 # phải là tỷ lệ trung bình của bạn trên đường đến trường (về nhà nhanh hơn 5mph)

TẠO MỘT THIẾT BỊ

Chúng ta biết rằng cả hai chuyến đi là 8 dặm. Do đó, khoảng cách#chia#Tỷ lệ có thể được xác định.

# 8 / x + 8 / (x-5) = 12/5 #

Trong phương trình trên, tôi đã thêm thời gian (Khoảng cách#chia#Tỷ lệ) của cả hai chuyến đi bằng tổng thời gian nhất định.

ĐỂ GIẢI QUYẾT THIẾT BỊ

Nhân toàn bộ phương trình thông qua LCM (tích của tất cả các mẫu số trong trường hợp này)

# 8 (x-5) (5) +8 (x) (5) = 12 (x) (x-5) #

# 40x-200 + 40x = 12x ^ 2-60x #

# 10x-50 + 10x = 3x ^ 2-15x #

# 3x ^ 2-35x + 50 = 0 #

# 3x ^ 2-30x-5x + 50 = 0 #

# 3x (x-10) -5 (x-10) = 0 #

# (3x-5) (x-10) = 0 #

# 3x-5 = 0 # HOẶC LÀ # x-10 = 0 #

# x = 5/3 # HOẶC LÀ # x = 10 #