Giải ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) Tìm x?

Giải ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) Tìm x?
Anonim

Câu trả lời:

Câu trả lời là # = 5-sqrt5 #

Giải trình:

Để cho # y = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….)))) #

Bình phương, # y ^ 2 = x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….)))) #

# y ^ 2 = x + y #

Như, # y = 5-x #

# y ^ 2 = x + 5-x = 5 #

#y = + - sqrt5 #

Vì thế, # y ^ 2 = x + y #

# 5 = x + sqrt5 #

# x = 5-sqrt5 #