Hai góc của một tam giác cân là tại (4, 2) và (1, 5). Nếu diện tích của tam giác là 64, độ dài của các cạnh của tam giác là bao nhiêu?

Câu trả lời:

#color (màu xanh) (a = b = sqrt (32930) / 6 và c = 3sqrt (2) #

Giải trình:

Để cho # A = (4.2) # và # B = (1,5) #

Nếu # AB # là cơ sở của một tam giác cân sau đó # C = (x, y) # là đỉnh ở độ cao.

Hãy để các bên được # a, b, c #, # a = b #

Gọi h là chiều cao, chia đôi AB và đi qua điểm C:

Chiều dài #AB = sqrt ((4-1) ^ 2 + (2-5) ^ 2) = sqrt (18) = 3sqrt (2) #

Để tìm # h #. Chúng tôi có diện tích bằng 64:

# 1 / 2AB * h = 64 #

# 1/2 (3sqrt (2)) h = 64 => h = (64sqrt (2)) / 3 #

Theo định lý của Pythagoras:

# a = b = sqrt (((3sqrt (2)) / 2) ^ 2 + ((64sqrt (2)) / 3) ^ 2) = sqrt (32930) / 6 #

Vì vậy, độ dài của các cạnh là:

#color (màu xanh) (a = b = sqrt (32930) / 6 và c = 3sqrt (2) #