Viết phương trình của parabol dưới dạng chuẩn với tọa độ các điểm tương ứng với P và Q: (-2,3) và (-1,0) và Vertex: (-3,4)?

Câu trả lời:

# y = -x ^ 2-6x-5 #

Giải trình:

Dạng đỉnh của phương trình bậc hai (parabol) là # y = a (x-h) ^ 2 + v #, Ở đâu # (h, v) # là đỉnh. Vì chúng ta biết đỉnh, phương trình trở thành # y = a (x + 3) ^ 2 + 4 #.

Chúng ta vẫn cần tìm # a #. Để làm như vậy, chúng tôi chọn một trong những điểm trong câu hỏi. Tôi sẽ chọn P ở đây. Thay thế trong những gì chúng ta biết về phương trình, # 3 = a (-2 + 3) ^ 2 + 4 #. Đơn giản hóa, chúng tôi nhận được # 3 = a + 4 #. Như vậy # a = -1 #. Phương trình bậc hai là sau đó #y = - (x + 3) ^ 2 + 4 = -x ^ 2-6x-9 + 4 = -x ^ 2-6x-5 #. Chúng tôi có thể thay thế các điểm trong để xác minh câu trả lời này.

đồ thị {y = -x ^ 2-6x-5 -16,02, 16,01, -8,01, 8,01}