Ta có f: RR-> RR, f (x) = x ^ 2- (m-1) x + 3m-4; m inRR.Which là các giá trị của m mà f (x) <0, forall x in ( 0,1)?

Câu trả lời:

#m <= 1 #

Giải trình:

Được:

#f (x) = x ^ 2- (m-1) x + 3m-4 #

Lưu ý rằng do đây là một parabola thẳng đứng, #f (x) <0, AA x trong (0, 1) # nếu và chỉ khi cả hai:

#f (0) <= 0 "" # và # "" f (1) <= 0 #

Đánh giá #f (0) # và #f (1) #, những điều kiện này trở thành:

# 3m-4 <= 0 "" # và do đó #m <= 4/3 #

# 2m-2 <= 0 "" # và do đó #m <= 1 #

Cả hai điều kiện này giữ khi và chỉ khi #m <= 1 #

đồ thị {x ^ 2- (1-1) x + 3 (1) -4 -2.427, 2.573, -1.3, 1.2}

Ta có xoy = x ^ (xlog_e y), forall x, yin [1, oo). Tìm x cho x o x o x = 125?

X = e ^ root (4) (3 log 5) Xét rằng với x> 0 rArr x = e ^ (log x) và xác định x @ y = e ^ (logx logy) ta có x @ x @ x = e ^ (Nhật ký (e ^ (Nhật ký (e ^ (Nhật ký ^ 2x)) Logx)) Logx) = ((e ^ (Nhật ký ^ 2x)) ^ Logx) ^ Logx sau đó ((e ^ (Nhật ký ^ 2x)) ^ Logx ) ^ Logx = 5 ^ 3 hiện đang áp dụng nhật ký cho cả hai bên logx log (e ^ (Nhật ký ^ 2x)) ^ Logx = log ^ 2x log (e ^ (Log ^ 2x)) = log ^ 4x = 3 log 5 sau đó đăng nhập x = root (4) (3 log 5) và x = e ^ root (4) (3 log 5)