Sqrt ((48x ^ 4))?

Câu trả lời:

# 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Giải trình:

# sqrt {48x ^ 4} #

Áp dụng sản phẩm của quy tắc triệt để # root n {ab} = root n {a} cdot root n {b} #

# = sqrt {48} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3} #

# #

Bằng cách sử dụng quy tắc triệt để # root n {a ^ m} = a ^ { frac {m} {n}} #, chúng tôi nhận được:

# sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ { frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 #

# sqrt {x ^ 4} = x ^ { frac {4} {2}} = x ^ 2 #

# #

Vì vậy, có được:

# = 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Đó là nó!

Câu trả lời:

# 4x ^ 2sqrt3 #

Giải trình:

Đầu tiên, chúng ta hãy chia gốc thành hai biểu thức để dễ đối phó hơn. Chúng tôi nhận được:

#color (màu xanh) sqrt (48) * sqrt (x ^ 4) #

Chúng ta có thể tạo ra một hình vuông hoàn hảo # sqrt48 #. Chúng ta có thể tìm ra một #16# và #3#. Chúng tôi sẽ nhận được:

#color (màu xanh) sqrt16 * màu (màu xanh) sqrt3 * sqrt (x ^ 4) # (Điều khoản màu xanh bằng # sqrt48 #)

# sqrt16 # đơn giản hóa để #4#, chúng tôi không thể yếu tố # sqrt3 # hơn nữa, và #sqrt (x ^ 4) # đơn giản là # x ^ 2 #. Chúng ta có:

# 4sqrt3 * x ^ 2 #

Chúng ta có thể viết lại điều này với # x ^ 2 # đứng trước căn bản, và chúng ta nhận được:

# 4x ^ 2sqrt3 #

CHÚ THÍCH: Khi gõ gốc, số, số mũ và biến, v.v., bạn phải đặt hashtag (###) ở cả hai đầu.