Làm thế nào để tính toán khác với đại số?

Trong đại số nói chung có liên quan với những ý tưởng trừu tượng. Bắt đầu với chính các biến, đi qua các cấu trúc như các nhóm hoặc vòng, vectơ, không gian vectơ và kết thúc trên ánh xạ tuyến tính (và phi tuyến tính) và nhiều hơn nữa. Ngoài ra, đại số đưa ra lý thuyết cho nhiều công cụ quan trọng như ma trận hoặc số phức.

Mặt khác, tính toán có liên quan đến khái niệm chăm sóc có nghĩa là: rất gần với một cái gì đó nhưng không phải là một cái gì đó. Từ khái niệm này, toán học đã tạo ra 'giới hạn' và 'đạo hàm'. Ngoài ra, Newton và Lebniz - cha đẻ của tính toán - đã nghĩ đến khái niệm gọi là 'chống dẫn xuất' là không thể thiếu.

Mặt khác, tính toán quan tâm đến các khu vực dưới các đường cong. Hay đúng hơn là các khu vực nói chung. Đó là lý do tại sao người Aristotle đã cố gắng mô tả khu vực dưới đường cong bằng cách sử dụng hình chữ nhật. Tuy nhiên, chủ nghĩa hình thức toán học đầy đủ đã được Riemann tạo ra vào thế kỷ 18.

Cảm hứng cho Newton là gì? Hình học. Nó khá là vật lý đối với Leibniz, theo như tôi có thể nhớ.