Phiên bản thứ ba của Newton về luật thứ ba của Kepler là gì?

Phiên bản thứ ba của Newton về luật thứ ba của Kepler là gì?
Anonim

Định luật Newton # F_g = G · (M_s · M_p) / R ^ 2 # Ở đâu #M_s, M_p #

khối lượng mặt trời và một hành tinh, # G # là một giá trị không đổi và # R # là khoảng cách giữa Mặt trời và Hành tinh.

Luật của Kepler là # T ^ 2 / R ^ 3 = K # hằng số và T là khoảng thời gian traslation trên quỹ đạo và R một lần nữa, khoảng cách giữa Mặt trời và Hành tinh.

Chúng tôi biết rằng lực ly tâm được đưa ra bởi

# F_c = M_p · a = M_p (2pi / T) ^ 2 · R # trong đó a là gia tốc trên quỹ đạo

Sau đó kết hợp cả hai ngoại lệ

# T ^ 2 / R ^ 3 = (4pi ^ 2) / (GM_s) #