Hình chiếu của (-i + j + k) lên (3i + 2j - 3k) là gì?

Hình chiếu của (-i + j + k) lên (3i + 2j - 3k) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Hình chiếu là # = - 2 / 3veci-4 / 9vecj + 2 / 3veck #

Giải trình:

Hình chiếu vector của # vecb # trên # veca #

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (| veca |) ^ 2 veca #

Đây

# veca = <3,2, -3> #

# vecb = <-1,1,1> #

Sản phẩm chấm là

# veca.vecb = <3,2, -3>. <-1,1,1> = -3 + 2-3 = -4 #

Ma pháp của # veca #

# | veca | = | <3,2, -3> | = sqrt (9 + 4 + 9) = sqrt18 #

Vì thế, #proj_ (veca) vecb = -4 / 18 <3,2, -3> #

#=-2/9 <3,2,-3>#

#= <-2/3, -4/9, 2/3>#

# = - 2 / 3veci-4 / 9vecj + 2 / 3veck #