Một tam giác có các cạnh A, B và C. Góc giữa các cạnh A và B là pi / 3. Nếu cạnh C có chiều dài 12 và góc giữa hai bên B và C là pi / 12 thì chiều dài của cạnh A là bao nhiêu?

Một tam giác có các cạnh A, B và C. Góc giữa các cạnh A và B là pi / 3. Nếu cạnh C có chiều dài 12 và góc giữa hai bên B và C là pi / 12 thì chiều dài của cạnh A là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

# 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) #

Giải trình:

Giả sử các góc đối diện với các bên #A, B ## C ## / _ A, / _B và / _C #, tương ứng.

Sau đó

# / _ C = pi / 3 và / _A = pi / 12 #

Sử dụng quy tắc sin

# (Tội lỗi / _A) / A = (Tội lỗi / _B) / B = (Tội lỗi / _C) / C #

chúng ta có, # (Tội lỗi / _A) / A = (Tội lỗi / _C) / C #

# (Tội lỗi (pi / 12)) / A = (Tội lỗi (pi / 3)) / 12 #

# A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) #

#or, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) #

#or, A ~ ~ 3.586 #